Azərbaycan musiqi mədəniyyəti tarixində Qarabağ xanəndəlik məktəbinin ən görkəmli nümayəndələrindən biri kimi daxil olmuşdur.  O, Qarabağın Xan Şuşinski, Seyid Şuşinski, Musa Şuşinski kimi məşhur xanəndələrinin ifasından muğamları, təsnifləri öyrənərək, onların yaradıcılıq ənənələrinə əsaslanaraq, öz orijinal üslubunu yarada bilmişdir. Sonrakı illərdə Ə.Əliyev Ağdamda Xan Şuşinskidən və Bahadur Mehralı oğlundan muğam dəstgahlarını dərindən öyrənmişdir. O, zəngin, rəngarəng çalarlı səsə, muğam improvizasiyası bacarığına, qeyri-adi ritm həssaslığına və gözəl qaval çalmaq qabiliyyətinə malik olmuşdur. O, “Rast”, “Şur”, “Çahargah”, “Bayatı – Şiraz”, “Hümayun”, “Segah - Zabul” muğam dəstgahlarını xüsusi məharətlə oxumuş, öz yaradıcılığında qədim xalq mahnılarına və təsniflərə müraciət etmişdir. Ə.Əliyevin ifasında bir çox muğam və təsniflər  Azərbaycan Televiziya və Radiosunun Fondunda saxlanılır. Onun səsi bir neçə qrammofon vallarında yazılmışdır. 1945 ildən Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının və Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının solisti kimi fəaliyyət göstərmişdir. Xanəndə qastol səfərlərində çox olmuş, Qvineya, Qana, İran, Suriya, Livan və s. ölkələrdə konsertlər vermişdir. Ə.Əliyev Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrında Məcnun, Kərəm (Ü.Hacıbəyli - “Leyli və Məcnun” , “Əsli və Kərəm”) və Şah İsmayıl (M.Maqomayev – “Şah İsmayıl”) partiyalarını oxumuşdur.